科客點(diǎn)評(píng)：雖然大家都很討厭數(shù)學(xué)，雖然大家的數(shù)學(xué)成績(jī)都不咋地，但是不可否認(rèn)的是，數(shù)學(xué)改變了我們?nèi)祟惖臍v史。正式這一堆堆的數(shù)字，一條條的公方程，推動(dòng)著科技不斷向前。

　　宇宙中的通用語(yǔ)言有兩種，一種是數(shù)學(xué)，另一種是藝術(shù)。數(shù)學(xué)以最簡(jiǎn)潔的方式，把復(fù)雜的宇宙現(xiàn)象和規(guī)律淋漓盡致的展現(xiàn)出來(lái)，正所謂宇宙不言，大美如斯!2013年，數(shù)學(xué)家和科普作家Ian Stewart 發(fā)表了他的著作——《改變世界的17個(gè)方程》，向大家詮釋了人類歷史上最偉大的17個(gè)方程。

　　現(xiàn)在，我們就一起來(lái)欣賞一下宇宙最美的語(yǔ)言!

1、勾股定理

　　勾股定理想必大家再熟悉不過(guò)了，這是數(shù)學(xué)里最基本的公式之一，描述的是直角三角形三條邊長(zhǎng)的關(guān)系。“勾三股四弦五”讀起來(lái)可謂朗朗上口。

2、對(duì)數(shù)函數(shù)

　　對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的逆向，它可以幫助我們解決要以某個(gè)數(shù)字為底，通過(guò)指數(shù)爆炸得到一個(gè)數(shù)，需要多少次方這樣的問(wèn)題。

　　方程log（ab） = log（a） + log（b）是對(duì)數(shù)函數(shù)中至關(guān)重要的一個(gè)，它竟然實(shí)現(xiàn)了“乘法”和“加法”的相互轉(zhuǎn)化。在計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展過(guò)程中，這對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)以及工程中的運(yùn)算速度的提升起到了重要作用。

3、微分方程

　　這個(gè)方程給出了微積分中導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)描述的是函數(shù)的局部性質(zhì)，某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述的是函數(shù)在該點(diǎn)附近的變化率。比如，你想知道某個(gè)物體在某個(gè)時(shí)刻的速度，那么只要求出路程方程在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，你想知道某個(gè)物體在某個(gè)時(shí)刻的加速度，則只要求出速度方程在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。

　　在科學(xué)研究中，了解一個(gè)事件的變化狀態(tài)是至關(guān)重要的，因此該方程的意義可想而知。

4、萬(wàn)有引力定律

　　那個(gè)被蘋果砸中的男人，一不小心就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)偉大的方程。這可以稱得上是17世紀(jì)最偉大的科學(xué)成就，是人類科學(xué)史上的一座豐碑。它將地面運(yùn)動(dòng)與天體運(yùn)動(dòng)做了統(tǒng)一，幾乎完美的保持了200多年，直到一個(gè)叫愛(ài)因斯坦的男人提出了廣義相對(duì)論。

5、虛數(shù)

　　數(shù)學(xué)的范疇在一如既往地?cái)U(kuò)張，從自然數(shù)到負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，再到實(shí)數(shù)虛數(shù)。虛數(shù)這個(gè)名詞是由17世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的。實(shí)數(shù)與虛數(shù)共同引出了復(fù)數(shù)（a+bi）的概念。在數(shù)學(xué)上，復(fù)數(shù)可謂精妙絕倫，將微積分?jǐn)U展到復(fù)數(shù)范疇時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)驚人的對(duì)稱性和其他一些性質(zhì)。這些特性在電信號(hào)處理中起到了重要作用。

6、歐拉多面體公式

　　這個(gè)公式描述的是多面體的一個(gè)特性，式中V表示多面體的頂點(diǎn)數(shù)，E表示棱數(shù)，F(xiàn)表示面數(shù)。該公式最直觀的意義就是描述了一個(gè)基本的數(shù)學(xué)規(guī)律，更重要的是其引入了一門新的幾何學(xué)——撲拓學(xué)，并成為對(duì)現(xiàn)代物理學(xué)意義重大的一個(gè)數(shù)學(xué)分支。

7、正態(tài)分布函數(shù)

　　正態(tài)分布函數(shù)的圖像有一個(gè)明顯的特征——中間高兩邊低，呈對(duì)稱分布，就像一座山峰。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，正態(tài)分布函數(shù)可謂無(wú)處不在，在物理學(xué)、生物學(xué)和社會(huì)科學(xué)中應(yīng)用甚廣。該函數(shù)如此常用的原因之一是因?yàn)樗枋龅氖谴罅开?dú)立過(guò)程的行為。

8、波動(dòng)方程

　　波動(dòng)方程是由麥克斯韋方程組推出的一個(gè)描述波動(dòng)現(xiàn)象的微分方程。該方程的物理意義巨大，它啟發(fā)了愛(ài)因斯坦提出狹義相對(duì)論。

9、傅里葉變換

　　對(duì)于了解一個(gè)更加復(fù)雜的波，我們就不得不借助傅里葉變換。傅里葉變換可以將滿足某些條件的雜亂的方程分解成若干三角函數(shù)或它們的積分的線性組合，起到了大大簡(jiǎn)化的作用。傅里葉變換是現(xiàn)代信號(hào)處理與分析的核心。

10、納維-斯托克斯方程

　　類似波動(dòng)方程，這也是一個(gè)微分方程，描述的是流體的一些特性，適用于建立流體模型。計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步使得納維-斯托克斯方程的求解得到了實(shí)質(zhì)意義的發(fā)展。

11、麥克斯韋方程組

　　麥克斯韋方程組是19世紀(jì)中最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，展現(xiàn)了電場(chǎng)與磁場(chǎng)相互轉(zhuǎn)換過(guò)程中優(yōu)美的對(duì)稱性。這個(gè)方程組由描述電荷如何產(chǎn)生電場(chǎng)的高斯定律、論述磁單極子不存在的高斯磁定律、描述電流和時(shí)變電場(chǎng)怎樣產(chǎn)生磁場(chǎng)的麥克斯韋-安培定律、描述時(shí)變磁場(chǎng)如何產(chǎn)生電場(chǎng)的法拉第感應(yīng)定律4個(gè)方程組成。

　　麥克斯韋方程組屬于經(jīng)典電磁學(xué)，適用于描述宏觀的現(xiàn)象，但涉及到微觀領(lǐng)域時(shí)，需要考慮到量子效應(yīng)的影響，從而要引入量子力學(xué)來(lái)解釋。

12、熱力學(xué)第二定律

　　首先申明，這個(gè)公式不是“?潘看笥詰扔諏?rdquo;的意思，這是偉大的熱力學(xué)第二定律。其表現(xiàn)之一就是在一個(gè)封閉的系統(tǒng)中，熵只會(huì)保持穩(wěn)定或增加，不可能減少。由此還推出了描述整個(gè)宇宙的“熱寂論”，表明宇宙隨著熵的不斷增加，最終會(huì)達(dá)到一個(gè)一片死寂的永恒狀態(tài)。

13、質(zhì)能方程

　　愛(ài)因斯坦或許是上帝派來(lái)地球的使者，他的理論完全顛覆了人類的世界觀，從根本上改變了物理學(xué)的走向。質(zhì)能方程創(chuàng)造性的指出了質(zhì)量與能量之間的關(guān)系，這對(duì)原子彈的發(fā)展起到了關(guān)鍵性的作用!BOOM!!!

14、薛定諤方程

　　薛定諤那只既死又活的貓大家都再熟悉不過(guò)了，薛定諤方程是量子力學(xué)中的重要公式。廣義相對(duì)論解釋了宇宙中宏觀現(xiàn)象，該方程則適用于微觀世界，可用于描述原子和亞原子的行為?，F(xiàn)代量子力學(xué)和廣義相對(duì)論是歷史上最成功的兩套理論，它們成功預(yù)測(cè)了目前我們觀察到的所有現(xiàn)象。

　　量子力學(xué)是現(xiàn)代技術(shù)必不可少的，諸如核能、半導(dǎo)體電腦和激光等都建立在量子現(xiàn)象的基礎(chǔ)之上。

15、信息論

　　上面的方程是由香農(nóng)提出的信息熵，和之前提到的熱力學(xué)熵一樣，這也是一個(gè)用于描述無(wú)序的量。我們常說(shuō)信息量很大，但是到底有多大?

　　直到1948年，“信息熵”的概念的提出，才解決了對(duì)信息的量化的問(wèn)題，使得可以對(duì)信息開(kāi)展數(shù)學(xué)研究。說(shuō)真的，我們能在互聯(lián)網(wǎng)上如此歡快地玩耍還得感謝它!

16、混沌理論

　　這個(gè)方程描述的是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，一段時(shí)間后某個(gè)量的變化結(jié)果（Xt+1），與其現(xiàn)在的狀態(tài)（Xt）有關(guān)。其中，k是特定的常數(shù)，對(duì)于k已確定的情況下，初始值x不同，事件的發(fā)展也大為不同。相信蝴蝶效應(yīng)大家都很了解，這就是混沌理論的一種表現(xiàn)。也許，某天你不小心放了一個(gè)屁，會(huì)引起美國(guó)華盛頓的一場(chǎng)暴風(fēng)。

17、布萊克-斯科爾斯方程

　　這又是一個(gè)微分方程，用于描述金融專家和交易者如何對(duì)衍生性金融產(chǎn)品（諸如股票、債券、貨幣、和商品）進(jìn)行定價(jià)，這對(duì)金融從業(yè)人士提供了有力的指導(dǎo)與幫助。

　　看完這些，也許你覺(jué)得好些似曾相識(shí)，好些不明覺(jué)厲或者看到頭大。但有一點(diǎn)可以肯定的是，拋開(kāi)數(shù)學(xué)深?yuàn)W的內(nèi)涵，其在形式上是如此之美，簡(jiǎn)潔而神秘!

　　PS：竟然漏了歐拉恒等式—— e^(iπ) + 1 = 0!歐拉恒等式把數(shù)學(xué)中5個(gè)最基本的常數(shù)用最簡(jiǎn)潔的方式連接在了一起，沒(méi)有半分多余，這絕對(duì)是史上最美的數(shù)學(xué)公式，沒(méi)有之一！關(guān)注科客網(wǎng)官方微信kekebat，獲取更多精彩資訊。（三體迷，原標(biāo)題《改變?nèi)祟悮v史的17大數(shù)學(xué)方程》）